Рођен је 02.01.1965. године у Трновици код Зворника.

По занимању је дипломирани инжењер геодезије, а дипломирао је 1989. године на Грађевинском факултету у Сарајеву. Основну школу завршио је у Роћевићу (Зворник), а Гимназију у Лозници.

Прво радно искуство имао је на свом матичном факултету као асистент школске 1989/90 године. Шеф катастра у општини Калесија био је од 1990. до 1992. године. Након тога прелази у приватан бизнис и у тој области успјешан је и данас.

Политичку каријеру започиње 2006. године као члан Савеза независних социјалдемократа. Годину дана послије на ванредним изборима изабран је за начелника општине Зворник као кандидат ове странке и  већ 15 година је први човјек Зворника. Мандат је потврдио на свим изборима након тога. Када је крајем 2015. године Зворник добио статус града, Стевановић је постао градоначелник. Мандат градоначелника освојио је и на локалним изборима 2016. и 2020. године.

Зоран Стевановић носилац је Ордена Светог Саве I реда, којим га је одликовао Сабор Српске православне цркве. Ожењен је, отац двоје дјеце и има унука.

Градоначелник у граду је извршни орган власти јединице локалне самоуправе. Градоначелник заступа и представља јединицу локалне самоуправе, руководи градском управом и одговоран је за њен рад. Градоначелника бирају грађани на општим непосредним изборима за период од четири године у складу са изборним прописима.

Градоначелник града  надлежан је да предлаже Статут града, предлаже одлуке и друга општа акта Скупштини, израђује нацрт и подноси Скупштини на усвајање годишњи буџет, годишњи биланс стања, економски план, развојни план, инвестициони програм, просторни и урбанистички план и остале планске и регулаторне документе који се односе на коришћење и управљање земљиштем, укључујући и коришћење јавног земљишта. Градоначелник између осталог обавјештава скупштину о свим питањима из надлежности града, њених права и обавеза, спроводи локалну политику у складу са одлукама скупштине, извршава локални буџет и обезбјеђује примјену одлука и других аката скупштине.