Rođen je 02.01.1965.  godine u Trnovici kod Zvornika.

Po zanimanju je diplomirani inženjer geodezije, a diplomirao je 1989. godine na Građevinskom fakultetu u Sarajevu. Osnovnu školu završio je u Roćeviću (Zvornik), a Gimnaziju u Loznici.

Prvo radno iskustvo imao je na svom matičnom fakultetu kao asistent školske 1989/90 godine. Šef katastra u opštini Kalesija bio je od 1990. do 1992. godine. Nakon toga prelazi u privatan biznis i u toj oblasti uspješan je i danas.

Političku karijeru započinje 2006. godine kao član Saveza nezavisnih socijaldemokrata. Godinu dana poslije na vanrednim izborima izabran je za načelnika opštine Zvornik kao kandidat ove stranke i  već 15 godina je prvi čovjek Zvornika. Mandat je potvrdio na svim izborima nakon toga. Kada je krajem 2015. godine Zvornik dobio status grada, Stevanović je postao gradonačelnik. Mandat gradonačelnika osvojio je i na lokalnim izborima 2016. i 2020. godine.

Zoran Stevanović nosilac je Ordena Svetog Save I reda, kojim ga je odlikovao Sabor Srpske pravoslavne crkve. Oženjen je, otac dvoje djece i ima unuka.

Gradonačelnik u gradu je izvršni organ vlasti jedinice lokalne samouprave. Gradonačelnik zastupa i predstavlja jedinicu lokalne samouprave, rukovodi gradskom upravom i odgovoran je za njen rad. Gradonačelnika biraju građani na opštim neposrednim izborima za period od četiri godine u skladu sa izbornim propisima.

Gradonačelnik grada  nadležan je da predlaže Statut grada, predlaže odluke i druga opšta akta Skupštini, izrađuje nacrt i podnosi Skupštini na usvajanje godišnji budžet, godišnji bilans stanja, ekonomski plan, razvojni plan, investicioni program, prostorni i urbanistički plan i ostale planske i regulatorne dokumente koji se odnose na korišćenje i upravljanje zemljištem, uključujući i korišćenje javnog zemljišta. Gradonačelnik između ostalog obavještava skupštinu o svim pitanjima iz nadležnosti grada, njenih prava i obaveza, sprovodi lokalnu politiku u skladu sa odlukama skupštine, izvršava lokalni budžet i obezbjeđuje primjenu odluka i drugih akata skupštine.